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    【题目】在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6． A、 = = ，对应边 = = ≠ ，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；
    B、 = ，对应边 = = ≠ ，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；
    C、 = = ，对应边 = = ≠ ，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；
    D、 = = ，对应边 = = = ，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似，故此选项正确；
    故选：D．
    【考点精析】利用相似三角形的判定对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

    （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
    （2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
    （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分线于点M．
    （1）如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是；

    （2）如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AE=EM．小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
    想法1：在BA上取一点H使AH=CE，连接EH，要证AE=EM，只需证△AHE≌△ECM．
    想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF．（易证∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F三点在同一直线上）要证AE=EM，只需证△MEF为等腰三角形．
    想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60°，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE=EM，只需证四边形MCFE为平行四边形．
    请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE=EM．（一种方法即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1 ， △2 ， △3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和16，则△ABC的面积是（ ）
    A.49
    B.64
    C.100
    D.81

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔40海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处．问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里） （参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．
    （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ， 使它与△OAB的位似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A1、B1的坐标；
    （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得△O2A2B2 ， 并写出点A，B的对应点A2、B2的坐标；
    （3）判断△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的是（ ）
    A.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
    B.不可能事件发生的概率为0
    C.随机事件发生的概率为
    D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
    （1）求点D与点C的高度差DH；
    （2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米） （参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
    （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若∠E=60°，⊙O的半径为5，求AB的长．

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