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    1．一个两位数，十位数字与个位数字的和是3，把这个数的十位数字与个位数对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为252，求原来的两位数．

    分析 设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（3-x），根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为252，可列出方程求解．

    解答 解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（3-x），依题意得：
    （10x+3-x）[10（3-x）+x]=252，
    解得x1=1，x2=2，
    当x=1时，3-x=2，
    当x=2时，3-x=1，
    原来的两位数是12或21．
    答：原来的两位数是12或21．

    点评 本题考查一元二次方程的实际运用，理解题意，关键设个位上的数字或十位上的数字，然后根据题目所给的条件列方程求解．

    练习册系列答案
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    11．某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：
    星期一二三四五六日
    增减-10+8-4+10+2+6-6
    （1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表
    星期一二三四五六日
    每天生产量（辆）190208196210202206194
    （2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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    12．当n是自然数时，4n-1分解因式为（2n-1）（2n+1）．

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    9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
    （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数7表示的点重合；
    （2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题；
    ①12表示的点与数-8表示的点重合；
    ②若数轴上A、B两点之间的距离为2011（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

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    16．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.$\widehat{BD}$与$\widehat{BE}$相等吗？为什么？

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    6．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有15个（不含△ABC）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）根据下列语句画图：
    ①画直线a，与线段b交于点E；
    ②过直线l外一点M和直线上一点F画射线MF；
    ③反向延长线段MN至P点，使线段MP=MN；
    （2）用适当的语句描述下面的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．说出下列各等式变形的依据进行填空．
    （1）由3x-7=0得x=$\frac{7}{3}$；等式的性质1，等式的性质2．
    （2）由$\frac{x}{3}-\frac{y}{2}$=0得x=$\frac{3}{2}$y；等式的性质1，等式的性质2．
    （3）由$\frac{1}{2}$m-2=m得m=-4．等式的性质1，等式的性质2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），B（4，8），C（0，8）点P从点O出发，沿O、A、B、C路线运动，到C点停止；点Q从C点出发，沿C、B、A、O路线运动，到O停止．若点P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，a秒时四边形PABC为平行四边形，此时点P、Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度为dcm/s．图2是点P出发x秒后△OPC的面积S1（cm2）与x（s）的函数关系图象，图3是点Q出发x秒后△OQC的面积S2（cm2）与x（s）的函数关系图象．
    （1）参照图2、图3，求a、b、c及d、m的值．
    （2）点Q运动几秒时，OQ⊥AB，并判断此时四边形OPQB的形状．
    （3）设点P离开O的路程为y1（cm），点Q距O的路程为y2（cm），请分别写出点P、Q改变速度后，y1、y2与出发后的运动时间x（s）的函数关系式．并求出P、Q相遇时x的值．
    （4）当x满足2≤x≤14条件时，点P、Q在运动路线上相距的路程不大于18cm．

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