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    5．某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组．

    请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；
    （2）求D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；
    （3）若80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

    分析 （1）根据题意可得样本学生数是24÷（20%-8%）=200人．
    （2）根据圆心角=360°×百分比，百分比=$\frac{所占人数}{总人数}$计算即可，再画出直方图即可；
    （3）用样本估计总体的思想解决问题即可；

    解答 解：（1）样本学生数是24÷（20%-8%）=200（人）
    则a=200×8%=16，
    b=200×20%=40；

    （2）n°=360°×$\frac{70}{200}$=126°．
    C组的人数是：200×25%=50．
    补全的频数分布直方图如图所示：


    （3）样本D、E两组的百分数的和为
    1-25%-20%-8%=47%，
    2000×47%=940（名）
    即估计成绩优秀的学生有940名．

    点评 本题考查频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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