已知菱形纸片ABCD的边长为.∠A=60°.E为边上的点.过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠.点A落在点处.过点作GH∥BD分别交线段BC.DC于点G.H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠.点C落在点处.与H分别交与于点M.N．若点在△EF的内部或边上.此时我们称四边形为“重叠四边形．图1 图2 备用图(1)若把菱形纸片ABCD放在菱形网� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为，∠A=60°，E为边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点处，与H分别交与于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．

图1 图2 备用图

（1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形的面积；

（2）实验探究：设AE的长为，若重叠四边形存在．试用含的代数式表示重叠四边形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

解：（1）重叠四边形的面积为； - -----------------------------------2分

（2）用含的代数式表示重叠四边形的面积为；-----4分

的取值范围为 ≤m＜8 ----------------------------5分

解析:略

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（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13
中②）等信息如下：

（1）汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y_汽（元）和y_火（元），分别求y_汽、y_火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y_汽＞y_火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）
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