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    在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．
    （1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
    （2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

    【答案】分析：（1）延长DF交AB于点G，根据三角形中位线的判定得出点G为AB的中点，根据中位线的性质及已知条件AC=BC，得出DC=DG，从而EC=FG，易证∠1=∠2=90°-∠DFC，∠CEF=∠FGH=135°，由AAS证出△CEF≌△FGH．∴CF=FH．
    （2）通过证明△CEF≌△FGH得出．
    解答：解：（1）FH与FC的数量关系是：FH=FC．
    证明如下：延长DF交AB于点G，

    由题意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF，
    ∴DG∥CB，
    ∵点D为AC的中点，
    ∴点G为AB的中点，且，
    ∴DG为△ABC的中位线，
    ∴．
    ∵AC=BC，
    ∴DC=DG，
    ∴DC-DE=DG-DF，
    即EC=FG．
    ∵∠EDF=90°，FH⊥FC，
    ∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°，
    ∴∠1=∠2．
    ∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形，
    ∴∠DEF=∠DGA=45°，
    ∴∠CEF=∠FGH=135°，
    ∴△CEF≌△FGH，
    ∴CF=FH．

    （2）FH与FC仍然相等．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，综合性强，难度较大．
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    在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（　　）
    A、10B、5C、6D、4

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=
     
    ．

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    17、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

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    如图所示，在△ABC中，AC与⊙O相切于点A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
    （1）∠C=
    45
    45
    °；
    （2）BD=
    		2
    		2
    ；
    （3）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

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    （2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
    45
    ，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．
    （1）求BC的长；
    （2）求△AED的面积．

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