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    20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线交点），点O在格点上．
    （1）画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A1B1C1．
    （2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．

    分析 （1）分别作出点A、B、C向右平移2个单位长度得到的对应点，首尾顺次连接即可得；
    （2）分别作出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°得到的对应点，首尾顺次连接即可得．

    解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作三角形；


    （2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形．

    点评 本题主要考查作图-平移变换和旋转变换，熟练掌握平移变换和旋转变换的定义和性质是解题的关键．

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    10．解方程：$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{x}$=7．

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    11．计算：
    （1）（π-3.14）0+（-3）-2-$\sqrt{4}$+2sin30°
    （2）$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）

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    8．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
    （1）求证：AB∥CD；
    （2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

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    15．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=$\sqrt{5}$，AC=2，D为斜边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    5．若点M（k-2，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k-2）x+k的图象不经过第一象限．

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    12．如图，AB是⊙O的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE交AB于点F，连接DF．
    （1）求证：△DAC≌△ECP；
    （2）填空：
    ①四边形ACED是何种特殊的四边形？
    ②在点P运动过程中，线段DF、AP的数量关系是DF=$\frac{1}{2}$AP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．
    （1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为1s；
    （2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
    （3）在运动过程中，当⊙O与直线MN在正方形MNPQ外部相切时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，点C是线段AB的中点，过点C作CD⊥AB，且CD=AB=8，点P是线段AB上一动点（不包括端点A，B），点Q是线段CD上的动点，CQ=2PC，过点P作PM⊥AD于M点，点N是点A关于直线PM的对称点，连结NQ，设AP=x．
    （1）则AD=4$\sqrt{5}$，AM=$\frac{\sqrt{5}}{5}$x（AM用含x的代数式表示）；
    （2）当点P在线段AC上时，请说明∠MPQ=90°的理由；
    （3）若以NQ为直径作⊙O，在点P的整个运动过程中，
    ①当⊙O与线段CD相切时，求x的值；
    ②连结PN交⊙O于I，若NI=1时，请直接写出所有x的值．

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