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【题目】如图,中,,将绕点顺时针旋转得到,连接,则线段的长等于(

A.B.C.1D.

【答案】B

【解析】

如图所示作辅助线,由旋转的性质可得△ABD为等边三角形,再由△ABE≌△DBE,得出BFAD,进而通过BE=BF-EF计算可得.

解:如图所示,连接BD,延长BEAD于点F

由旋转可知:AB=AD,∠BAD=60°

∴△ABD是等边三角形,

∴∠BDA=60°AB=BD

又∵∠BAC=ADE=45°

∴∠BDE=BAE=60°-45°=15°

∴在△ABE与△DBE中,

∴△ABE≌△DBESAS

∴∠ABE=∠DBE

BFAD,点FAD中点,

又∵AC=BC=2

AB=AD=2AF=

EF=

BF=

BE=BF-EF=

故答案为:B

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