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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=60°，BD⊥CD，BC=6，AD=2．求AB长．
    考点：梯形
    专题：
    分析：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，利用已知条件可求出CD长度，进而可求出DF的长，即AE的长，因为BC=6已知，所以BE可求，再利用勾股定理即可求出AB的长．
    解答：解：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，AD∥BC，
    ∴四边形AEFD是矩形，
    ∴AE=DF，AD=EF=2，
    ∵BD⊥CD，BC=6，∠DCB=60°，
    ∴DC=3，
    ∴DF=AE=
    3
    		3
    2
    ，CF=1.5
    ∴BE=BC-EF-CF=2.5，
    ∴AB=
    		AE2+BE2
    =
    		13
    ．
    点评：本题考查了梯形的性质、直角三角形的性质、勾股定理的运用以及矩形的判定和性质，题目的综合性较强，是中考常见题型．
    练习册系列答案
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    （1）求证：对任意不为零的实数m，方程总有两个实根．
    （2）若方程的两根均为整数，且有一根大于2，求满足条件的整数m的值．

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    如图，已知二次函数图象的顶点坐标为D（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、C两点，且A（0，2），直线与x轴的交点为B，满足sin∠ABO=
    		5
    5
    ，点P是线段AC上一动点，且不与A，C两点重合，PG∥y轴交抛物线于点G．
    （1）求k，m和这个二次函数的解析式；
    （2）点E是直线BC与抛物线对称轴的交点，当△PGE∽△AOB时，求点P的坐标；
    （3）若PG=
    21
    16
    时，另外一点F在抛物线上，当S△ACF=S△ACG时，求点F的坐标．

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    用配方法证明：不论y取何值，代数式y2-2y+3≥2．

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    （1）求点S△OAB的面积及AB；
    （2）用x的代数式表示AP，并求出x的取值范围；
    （3）请分别求出满足下列三个要求的x的值（写出简单的计算过程）
    ①点O在⊙P上；
    ②若⊙O的半径为16；⊙P与⊙O相切；
    ③⊙P与AB、OB都相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丁准备用105元钱购买钢笔和笔记本30件，已知钢笔每支5元，笔记本每本2元，那么小丁最多能买
     
    支钢笔．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x（x-1）=2（2x+3），则x的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4．设OM=x，ON=y，则y与x之间的函数关系式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中∠A=2∠B，∠B的余角是∠A的余角的5倍，∠A和∠B的关系为
     
    ．

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