[题目]已知数列{an}中.a1＜0.an+1= .数列{bn}满足:bn=nan(n∈N*).设Sn为数列{bn}的前n项和.当n=7时Sn有最小值.则a1的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数列{an}中，a1＜0，an+1= ，数列{bn}满足：bn=nan（n∈N*），设Sn为数列{bn}的前n项和，当n=7时Sn有最小值，则a1的取值范围是．

【答案】
【解析】解：数列{an}中，a1＜0，an+1= ， ∴ ﹣ =3，
∴数列是等差数列，公差为3．
∴ = +3（n﹣1）．
解得an= ．
∴bn=nan= ，
设Sn为数列{bn}的前n项和，当n=7时Sn有最小值，∴b7＞0，b8＜0．
∴ ＞0，＜0，
解得．
则a1的取值范围是：．
所以答案是：．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

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（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据： =25， =5.36， =0.64
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= ， = ﹣ ．