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精英家教网如图,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D.若∠A=40°,则∠DBC=
 
;若AC+BC=10cm,则△DBC的周长为
 
cm.
分析:先根据AB=AC求出∠ABC的度数,再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数,进而可求出∠DBC的度数;根据线段垂直平分线的性质求出BD=AD,再通过等量代换即可求出△DBC的周长.
解答:解:∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=
180°-∠A
2
=
180°-40°
2
=70°,
∵D是线段AB垂直平分线上的点,
∴∠ABD=∠A=40°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.
∵D是线段AB垂直平分线上的点,
∴AD=BD,
∴AD+CD=BD+CD=BC,
∵AC+BC=10cm,
∴BD+CD+BC=10cm.
点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质,属较简单题目.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB=2
2
,∠A=45°,则PC=
 
,BC=
 

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已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O精英家教网交BC于G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=6,cosC=
14
,求⊙O的直径.

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精英家教网如图,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D.若∠A=40°,则∠DBC=
 

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15、如图,△ABC中AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于D,下列四个结论正确的是
①②③④
.(填序号)
①△AMD≌△BMD;②AD=BD=BC;③△ABC∽△BDC; ④AD2=CD•AC.

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15、如图,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数是
70
度.

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