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    18．如图，在四边形ABCD中，各内角的平分线所围成的四边形EFGH，求∠E+∠G的度数．

    分析 根据三角形的内角和等于180°和角平分线的定义表示出∠E、∠G，再根据四边形的内角和等于360°计算即可得解．

    解答 解：由题意得，∠E=180°-$\frac{1}{2}$∠ABC-$\frac{1}{2}$∠BCD，
    ∠G=180°-$\frac{1}{2}$∠ADC-$\frac{1}{2}$∠BAD，
    所以，∠E+∠G=360°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD），
    ∵∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD=360°，
    ∴∠E+∠G=360°-$\frac{1}{2}$×360°=180°．

    点评 本题考查了多边形内角与外角，主要利用了四边形的内角和等于360°，注意整体思想的利用是解题的关键．

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    小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

    （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为　 　度；

    （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

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