Question

16．如图，D、E、F是正△ABC各边上的点，沿EF折叠后A与D重合，BD＜DC，则图中相等的角有8对．

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到∠A=∠EDF，∠AEF=∠DEF，∠AFE=∠EFD，由等边三角形的性质得到∠A=∠EDF=∠B=∠C=60°，等量代换得到∠BED=∠FDC，同理：∠DFC=∠EDB．

解答 解：∵沿EF折叠后A与D重合，
∴∠A=∠EDF，∠AEF=∠DEF，∠AFE=∠EFD，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠EDF=∠B=∠C=60°，
∴∠BED+∠EDB=∠EDB+∠FDC=120°，
∴∠BED=∠FDC，
同理：∠DFC=∠EDB，
故答案为：8．

点评 此题考查了折叠的性质及等边三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．