Question

【题目】园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？

（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50-x）个，根据“用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个”列不等式组求解，取整数值即可．

（2）总成本为：1000x+1200（50-x）=60000-200x．利用一次函数的性质进行解答即可．

试题解析：解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，则有：

，解得：30≤x≤32，∵x为正整数，∴x=30或31或32．故有三种方案，具体如下：

第一方案：A种造型32个，B种造型18个；

第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；

第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．

（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣200x．

显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣200×32=53600．

答：第一种方案成本最低，最低成本是53600．