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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为．又在A庄测得山顶P的仰角为．求A庄与B庄的距离及山高(保留准确值)．

    答案：
    解析：

    　　过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ADC中，∠ACD＝－＝，AC＝35×40＝1400(米)，∴AD＝AC·sin＝1400×＝700(米)，在Rt△ABD中，∠B＝，∴AB＝2AD＝1400米；又过点P作PE⊥AB，垂足为E，则AE＝PE·cot＝PE，BE＝PE·cot＝PE，∴(＋1)PE＝1400，∴PE＝700(－)米．答A庄与B庄的距离是1400米，山高是700(－)米．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75度角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30度，又在A庄测得山顶P的仰角为45度，求A庄与B庄的距离及山高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是15°，求热气球升空点A与着火点B的距离．（结果保留根号，参考数据：sin15°=
    		6
    -
    		2
    4
    ，cos15°=
    		6
    +
    		2
    4
    ，tan15°=2-
    		3
    ，cot15°=2+
    		3
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟30m的速度沿着仰角为60°的方向上升，20分钟后升到B处，这时气球上的人发现在A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求气球的升空点A与着火点C的距离（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在小山的东侧A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°的方向飞行，40min时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°，又在A庄测得山顶P的仰角为45°．则A庄与B庄的距离为
    1400
    		2
    m
    1400
    		2
    m
    ，山高是
    700（
    		6
    -
    		2
    ）m
    700（
    		6
    -
    		2
    ）m
    ．（保留准确值）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为
    750
    		2
    750
    		2
    米．

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