Question

2．一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n的值为75．

Answer 1

分析 最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，说明最大的约数是第二大的约数的3倍，而最大的两个约数之和为100，100÷（3+1）=25，所以最大的两个约数是25和75，这个正整数就是75．

解答 解：最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，最大的两个约数是：
100÷（3+1）=25，
100-25=75．
所以最大的两个约数是25和75，这个正整数就是75．
答：这个正整数是75．
故答案为：75．

点评 此题考查了有理数的加法，此题解答的关键是先求出最小的两个约数，根据最大的约数是第二大的约数的3倍，求出最大的两个约数，进而得出这个正整数．