Question

（2013•香坊区三模）我市计划向贫困地区的学校赠送270台计算机，经与某物流公司联系，若用A型汽车若干辆刚好装完；若用同样数量的B型汽车则有一辆车差30台计算机才能装满，已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台计算机．
（1）求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？
（2）根据实际需要，我市决定再向贫困地区的学校赠送24台计算机，并用A、B两种型号的汽车将这两批计算机一起运送，已知所用B型汽车的数量比A型汽车的数量的2倍少5辆，则最少需要A型汽车多少辆？

Answer 1

分析：（1）设A型号的汽车能装计算机x台，则B两种型号的汽车能装计算机（x+15）台，根据A、B型汽车的数量相等，可得出方程，解出即可．
（2）设A型号的汽车需要a辆，根据所运的计算机大于或等于（270+24），可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）设A型号的汽车能装计算机x台，则B两种型号的汽车能装计算机（x+15）台，
依题意得：

270

x

=

270+30

x+15

，
解得：x=135，
经检验x=135是原分式方程的解．
答：A两种型号的汽车能装计算机135台，B两种型号的汽车能装计算机150台．
（2）设A型号的汽车需要a辆，
依题意得：135a+150（2a-5）≥270+24，
解得：a≥2.4，
∵a为整数，
∴a最少需要3辆．
答：A型号的汽车最少需要3辆．

点评：本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程或不等式求解．