Question

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm，求BF的长．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：先由DE∥BC，EF∥AB得出四边形BDEF是平行四边形，那么BF=DE．再由AD：DB=2：3，得出AD：AB=2：5．由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理得出DE：BC=AD：AB=2：5，将BC=20cm代入求出DE的长，即为BF的长．

解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BDEF是平行四边形，
∴BF=DE．
∵AD：DB=2：3，
∴AD：AB=2：5．
∵DE∥BC，
∴DE：BC=AD：AB=2：5，即DE：20=2：5，
∴DE=8，
∴BF=8．
故BF的长为8cm．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质，比例的性质，难度不大，得出BF=DE，从而利用转化思想是解题的关键．