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    一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为                .
    12．

    试题分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
    因为外角是30度，360÷30=12，
    则这个多边形是12边形．
    故答案是12．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
    （1）求证：△ABM≌△BCN；
    （2）求∠APN的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
    （1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC．（不必证明）
    （2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
    （3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D是△ABC的BC边的中点，AF平分∠BAC，AF⊥CF于点F，且AB=10，AC=16，则DF的长度为      .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数
    　　为__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个相似多边形的一对对应边的边长．分别是15cm和12cm．
    （1）它们的周长相差24cm，求这两个多边形的周长；
    （2）它们的面积相差270cm2，求这两个多边形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．
    （1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
    ①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为　　；
    ②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
    （2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　  　．

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