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    园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=1.5米，BC=2米，DA=6.5米，DC=6米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）
    A、24米2
    B、36米2
    C、18米2
    D、9米2
    考点：勾股定理的应用,勾股定理的逆定理
    专题：
    分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积．
    解答：解：连接AC．
    则由勾股定理得AC=2.5米，
    ∵AC2+DC2=AD2，
    ∴∠ACD=90°．
    这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=
    1
    2
    AB•BC+
    1
    2
    AC•DC=
    1
    2
    （1.5×2+2.5×6）=9米2．
    故选D．
    点评：此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    因式分解：ab2-4ab+4a=
     
    ；mx2-my2=
     
    ．

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    2
    3
    x2m-1+10x+m=0    是关于x的一元二次方程，则m的值应为（　　）
    A、m=2
    B、m=
    2
    3
    C、m=
    3
    2
    D、无法确定

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    如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（　　）
    A、36°B、54°
    C、45°D、68°

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    下列二次根式中，能与
    		6
    合并的式子的是（　　）
    A、
    		18
    B、
    		30
    C、
    		48
    D、
    		54

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    利用简便方法计算
    （1）1962；
    （2）49×51-2499．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AD=10，DC=8，点E为AB边上一点，△BCE沿EC所在直线翻折，使得B点刚好落在AD边上F处．
    （1）求EF的长度；
    （2）若一点P从E出发沿E→B→C以每秒一个单位的速度向C运动，另一点Q从B出发沿B→C→F→D以每秒1个单位的速度向D运动，当其中一点到达终点时运动终止，设运动时间为t（t＞0），点E，P，Q围成的三角形面积为S．求出在整个过程中S与t的函数关系式？
    （3）在（2）的运动过程中，是否存在某个时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，D为BC中点，E为AD中点，直线BE交AC于F，求证：AC=3AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，
    ①请说明：OE=OF．
    ②若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，上述结论是否还成立吗？如成立，请说明理由．

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