$\frac{1}{9}$的算术平方根是$\frac{1}{3}$,-27的立方根是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．$\frac{1}{9}$的算术平方根是$\frac{1}{3}$；-27的立方根是3．

分析分别利用算术平方根以及立方根的定义分析得出答案．

解答解：$\frac{1}{9}$的算术平方根是：$\frac{1}{3}$，
-27的立方根是：-3．
故答案为：$\frac{1}{3}$，3．

点评此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握定义是解题关键．

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19．

如图，$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{AB}$=$\frac{AE}{BC}$，求证：AB=AE．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．已知如图，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{12}$x²-x+3$\sqrt{3}$与x轴相交于点A、B，连接AB，与y轴相交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴相交于点E．
（1）如图①，点F是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点F作FG∥x轴，交线段AC于点G，求线段FG的最大值；
（2）如图②，点P为x轴下方、对称轴左侧抛物线上的一点，连接PA，以线段PA为边作等腰直角三角形PAQ，当点Q在抛物线对称轴上时，求点P的坐标；
（3）如图③，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，与y相交于点M，连接BM，点S是线段AM的中点，连接OS，得△OSM．若点N是线段BM上一个动点，连接SN，将△SMN绕点S逆时针旋转60°得到△SOT，延长TO交BM于点K．若△KTN的面积等于△ABM的面积的$\frac{1}{12}$，求线段MN的长．