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    如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD。
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径。
    （1）连OD

    ；
    （2）∵=AB·AC       ∴
               AC=8，∴BC=6 又∵EG·GD=BG·GC
             ∴2·GD=2·4
           ∴GD=4
         过O作OH⊥ED于H
        ∵△EOH∽△EGF ∴
       ∴   ∴
     即⊙O的半径为
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    求证：∠A=60°．

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    精英家教网如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．

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    已知：如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，E是
    		BC
    的中点，D是⊙O上一点，若∠EDA=∠AMD．
    求证：AD是⊙O的切线．

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    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：2003年山东省胜利油田中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．

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