(本小题满分10分)
(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面积是 ;
(2)在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连接CF(如图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是 ;
(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB、CD的中点,连接AF,CE(如图3),则四边形AECF的面积是 ;
图1 图2 图3
拓展与应用
(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点,连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、(如图4),则图中阴影部分的面积是 ;
(2)四边形ABCD的面积是100,E、F分别是一组对边AB、CD上的点,且AE=AB,
CF=CD,连接AF,CE(如图5),则四边形AECF的面积是 ;
(3)(如图6)ABCD的面积是2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动,点F从点B出发沿BC以每秒
个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?若不变,请写出这个值 ,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的.
图4 图5 图6
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2011年河北省中考模拟试卷数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。
(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与X轴的位置关系,并说明理由;
(2)当K为何值时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
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科目:初中数学 来源:2011年四川省盐源县民族中学中考模拟试题数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.
【小题1】(1)求梯形ABCD的面积;
【小题2】(2)当P点离开D点几秒后,PQ//AB;
【小题3】(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,求点P从点D运动的时间?
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科目:初中数学 来源:2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。
【小题1】(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
【小题2】(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1
与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大
后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
【小题3】(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平
移得到?请说明理由。
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科目:初中数学 来源:2012届河南省商丘市九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交
于点O,∠1 = ∠2 = 45°.
【小题1】(1)如图1,若AO = OB,请写出AO与BD
的数量关系和位置关系;
【小题2】(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2,其中AO = OB.
求证:AC = BD,AC ⊥ BD;
【小题3】(3)将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3,求的值.
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