如图.在△ABC中.∠A=60°.∠C=70°.点O是△ABC的内心.BO的延长线交AC于点D.求∠BDC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点O是△ABC的内心，BO的延长线交AC于点D，求∠BDC的度数．

分析先根据内心的定义得到∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，再利用三角形内角和是180度求解即可．

解答解：∵∠A=60°，∠C=70°，
∴∠ABC=50°，
∵点O为△ABC的内心，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，
∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．

点评本题考查了三角形的内切圆与内心，三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的角平分线的定义是解题的关键．

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13．

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