Question

14．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．
（1）求m的值．
（2）求（m+2）²⁰¹⁵•（2m-$\frac{7}{5}$）²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 （1）分别表示出两方程的解，由解相同求出m的值即可；
（2）原式变形后，将m的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）由4x+2m=3x+1得x=1-2m，
将x=1-2m代入3x+2m=6x+1中，
得3（1-2m）+2m=6（1-2m）+1，
解得：m=$\frac{1}{2}$；
（2）当m=$\frac{1}{2}$时，原式=[（m+2）•（2m-$\frac{7}{5}$）]²⁰¹⁵（2m-$\frac{7}{5}$）=-2m+$\frac{7}{5}$=-1+$\frac{7}{5}$=$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．