Question

已知P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，化简：P-[Q-2P-（P-Q）]．

Answer 1

解：P-[Q-2P-（P-Q）]=P-（Q-3P+Q）=P-2Q+3P=4P-2Q；
将P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²代入上式可得：
P-[Q-2P-（P-Q）]=4P-2Q=4（a²+3ab+b²）-2（a²-3ab+b²）=2a²+18ab+2b²．
分析：此题可以先对P-[Q-2P-（P-Q）]进行化简，然后再把多项式P、Q代入化简合并同类项即可得出结果．
点评：本题考查了整式的加减，重点是应该采用整体思想，先化简再求值较为简便．