Question

（2012•岳阳）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，则可证明△ENK≌△EML，从而得出重叠部分的面积不变，继而可得出函数关系图象．

解答：解：如右图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，
∵点E是正方形的对称中心，
∴EN=EM，
由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL，
在Rt△ENK和Rt△EML中，

∠NEK=∠EML EN=EM ∠ENK=∠EML

，
故可得△ENK≌△EML，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的

1

4

．
故选B．

点评：此题考查了动点问题的函数图象，证明△ENK≌△EML，得出阴影部分的面积始终等于正方形面积的

1

4

是解答本题的关键．