Question

17．如图：四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，其边长分别为x、y（点B、C、G和点C、D、E分别在一条直线上）则图中阴影部分的面积为：$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}xy+\frac{1}{2}{y}^{2}$（用含x、y的代数式表示，且按x降幂排列）

Answer 1

分析 根据题意可以用相应的代数式表示出图中阴影部分的面积．

解答 解：由题意可得，
图中阴影部分的面积为：${x}^{2}+{y}^{2}-\frac{（x+y）y}{2}-\frac{{x}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}xy+\frac{1}{2}{y}^{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}xy+\frac{1}{2}{y}^{2}$．

点评 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．