Question

已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为，则三角形的周长为    ，面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据三角函数的定义设较短直角边为8X，斜边为17X，用勾股定理求出较长直角边，得到X的值，求出三角形三边的长，计算出它的周长和面积．
解答：解：如图，设BC=8x，AB=17x，根据勾股定理有：AC=15x．
∵AC=30，15x=30，x=2．
∴AB=34，BC=16．
三角形的周长为：34+16+30=80．
三角形的面积为：×30×16=240．
故答案分别是：80，240．
点评：本题考查的是解直角三角形，根据三角函数可以设出两边的长，然后结合勾股定理求出直角三角形三边的长，再计算出周长和面积．