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    函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1,b），求
    　　（1）a和b的值；
    　　（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；
    　　（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随着x的增大而增大；
    　　（4）求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积。

    　解：（1）将x=1，y=b代入y=2x-3，解得b=-1。∴交点坐标是（1，-1），再将x=1, y=-1代入y=ax2，解得a=-1。∴a=-1, b=-1。
    　　（2）抛 物线的解析式为y=-x2顶点坐标为（0，0），对称轴为直线x=0（即y轴）如图
    　　（3）当x<0时，y随x的增大而增大。
    　　（4）设直线y=-2与抛物线y=-x2相交于A、B两点。
    　　由
    　　∴

    　　∴S△AOB= .

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    x+12
    )    2    成立．
    （1）当x=1时，求y的值；
    （2）若当x=-1时，y=0，求a、b、c的值．

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    15、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且线段OM与ON相等，则a，b，c之间的关系为
    ac-b+1=0
    ．

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    精英家教网如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，2），若∠ACB=90°，BC=
    		5
    ．
    试求：（1）A、B两点的坐标；
    （2）二次函数的表达式．

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    精英家教网如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数解析式．

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    精英家教网已知正比例函数y=ax与反比例函数y=
    k
    x
    在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是（　　）
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