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    【题目】如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．

    （1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；

    （2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．

    【答案】（1）树状图见解析， （2）

    【解析】

    （1）首先利用画树状图的方法，求得所有点的等可能的情况，然后再求得点（x，y）落在坐标轴上的情况，求其比值即可求得答案；
    （2）求得点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内所有情况，即可求得答案．

    解：（1）列树状图如下，

    由树状图得：一共有6种等可能的情况，点（x，y）落在坐标轴上的有4种，

    ∴ P（点（x，y）在坐标轴上）=；

    （2）∵ 点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的有（0，0），（0，﹣1），

    ∴ P（点（x，y）在圆内）=．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）求n的值；

    （2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

    （3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分线交于点P，过点P作PE⊥AB交AB于点E.若BC=5，AC=12，则AE等于______ .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AD＝1，DC＝，矩形OGHM的边OM经过点D，边OG交CD于点P，将矩形OGHM绕点O逆时针方向旋转α（0°＜α＜60°），OM′交AD于点F，OG′交CD于点E，设DF＝y，EP＝x，则y与x的关系为（　　）

    A.y＝xB.y＝xC.y＝xD.y＝x

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm．

    （1）如图①，求弧BC的长度（结果保留π）．

    （2）如图②，若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60°，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）．（参考数据：≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=2，移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D.

    （1）如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；

    （2）联结CD，交OM于E，设CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式；

    （3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，F，且△PDF与△OCD相似，求OD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市平时每天都将一定数量的白糖和红糖进行包装以便出售，已知每天包装白糖的质量是包装红糖质量的倍，且每天包装白糖和红糖的质量之和为45千克．

    （1）求平均每天包装白糖和红糖的质量各是多少千克？

    （2）为迎接今年6月25日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装白糖和红糖的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．直接写出在这20天内每天包装白糖和红糖的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

    （3）假设该超市每天都会将当天包装后的白糖和红糖全部售出，已知白糖的成本价为每千克3.9元，红糖的成本每千克5.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，白糖售价为每千克6元，红糖售价为每千克8元，那么在这20天中有哪几天销售白糖和红糖的利润之和大于120元？[总利润=售价额﹣成本﹣包装费用]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

    请结合图中所给信息，解答下列问题：

    (1)本次调查的学生共有_____人；

    (2)补全条形统计图；

    (3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

    (4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．

    （1）求证：△ABD≌△ACE；

    （2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

    （3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．

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