Question

【题目】如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．

（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；

（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．

Answer 1

【答案】（1）树状图见解析， （2）

【解析】

（1）首先利用画树状图的方法，求得所有点的等可能的情况，然后再求得点（x，y）落在坐标轴上的情况，求其比值即可求得答案；
（2）求得点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内所有情况，即可求得答案．

解：（1）列树状图如下，

由树状图得：一共有6种等可能的情况，点（x，y）落在坐标轴上的有4种，

∴ P（点（x，y）在坐标轴上）=；

（2）∵ 点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的有（0，0），（0，﹣1），

∴ P（点（x，y）在圆内）=．