Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（ ）

A.
B.2
C.3
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，
∴AC=5，
∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，
∴∠DEA=∠C=90°，AD=AB=4，DE=BC=3，
∴CD=AC﹣AD=5﹣4=1，
连接CE，在Rt△CDE中，由勾股定理可得CE= ，
即C、E两点间的距离为 ，
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和旋转的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．