Question

1．如图，在直角坐标系中，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时，反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁，第2次碰到矩形的边时的点为P₂，…，第n次碰到矩形的边时的点为P_n，则点P₂₀₁₆的坐标是（　　）

• A． （0，3）
• B． （5，0）
• C． （0，5）
• D． （7，4）

Answer 1

分析 动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2016除以6得到336，且没有余数，说明点P第2016次碰到矩形的边时为第336个循环组的第6次反弹，因此点P的坐标可求出．

解答 解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2016÷6=336，
当点P第2016次碰到矩形的边时为第336个循环组的第6次反弹，点P的坐标为（0，3），
故选A．

点评 此题主要考查了矩形的性质、点的坐标的规律；作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．