Question

【题目】如图：

（1）写出A、B、C三点的坐标；

（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系；

（3）在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以﹣1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系．

Answer 1

【答案】（1）A（3，4）B（1，2）C（5，1）

（2）描点画图见解析，△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；

（3）描点画图见解析，△A″B″C″与原△ABC关于原点对称.

【解析】

（1）根据各点坐标描出各点；

（2）将题目中各点横坐标不变纵坐标分别乘以﹣1，再描出各点连接各点；

（3）将题目中各点纵坐标不变横坐标分别乘以﹣1，再描出各点连接各点．

解：（1）根据各点的位置，各点坐标为：A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；

（2）由（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），横坐标不变，纵坐标都乘以-1，得：A′（3，-4）、B′（1，-2）、C′（5，-1），△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；

（3）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，得：A″（-3，4）、B″（-1，2）、C″（-5，1），则△A″B″C″与△ABC关于原点对称．