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我边防战士在海拔高度(即CD的长)为50米的小岛顶部D处执行任务,上午8时发现在海面上的A处有一艘船,此时测得该船的俯角为30°,该船沿着AC方向一段时间后到达B处,又测得该船的俯角为45度.其该船在这一段时间内的航程?
(计算结果保留根号).

解:根据题意∠ADC=60°,∠BDC=∠DBC=45°,
∴BC=DC=50,
在Rt△ADC中,AC=CD•tan∠ADC=50
AB=AC-BC=50(),
答:该船的这段时间内航程为50()米.
分析:由题可知,在图中有两个直角三角形,在Rt△ADC中,利用30°角的正切求出AC,在Rt△BCD中,利用45°角的正切求出CB,二者相减即可.
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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科目:初中数学 来源: 题型:

我边防战士在海拔高度(即CD的长)为50米的小岛顶部D处执行任务,上午8时发现在海面上的A处有一艘船,此时测得该船的俯角为30°,该船沿着AC方向一段时间后到达B处,又测得该船的俯角为45度.其该船在这一段时间内的航程?精英家教网
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精英家教网如图,我边防战士在海拔高度(即CD的长)为60米的小岛顶部D执行任务,上午8时发现在海面上的A处有一艘船,此时测得该船的俯角为30°,该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处,此时测得该船的俯角为37°,求该船在这段时间内的航程.(sin37°=
3
5
,cos37°=
4
5
,tan37°=
3
4
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