Question

17．如图是汽车灯的剖面图，从O点发出的光纤照射到凹面镜上，反射出的光线BA、CD是互相平行的水平线，若∠DCO=50°，∠ABD=α，则∠BOC的度数为50°+α（用含α的式子表示）．

Answer 1

分析 连接BC，由AB∥CD可以推出∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°，而∠CBO+∠BCO+∠0=180°，由此可以证明∠0=∠ABO+∠DCO．

解答 解：连接BC，
∵AB∥CD，
∴∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°，
而∠CBO+∠BCO+∠0=180°，
∴∠0=∠ABO+∠DCO=50°+α．
故填空答案：50°+α．

点评 此题考查平行线的性质，关键是根据三角形的内角和是180°以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补分析．