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    4．已知，如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线．
    （1）用尺规在CD上求作点P，使PA=PC．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）若∠ACB=60°，AC=6，求点P到边BC的距离．

    分析 （1）直接利用线段垂直平分线的作法进而得出P点位置；
    （2）直接利用线段垂直平分线的性质以及结合锐角三角函数关系得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：点P即为所求；

    （2）∵CD是∠ACB的角平分线，∠ACB=60°，
    ∴∠ACD=∠BCD=30°，
    ∵PE⊥AC，
    ∴PE等于点P到边BC的距离，
    ∵AC=6，PA=PC，
    ∴AE=EC=3，
    ∴PE=EC•tan30°=3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$．

    点评 此题主要考查了角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质和作法，正确把握相关性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    14．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等．（不写作法，但要保留作图痕迹）
    （1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
    （2）若∠BAC=66°，求∠BPC．

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    15．计算：（-2）2+4×（-3）2-（-4）2÷（-2）

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    12．如图所示，六盘水高铁站在南宁市45°扇形辐射区域内，要求到“昆明”和“贵阳”的距离相等，又同时保证高铁站到“云广连线”和“贵广连线”距离相同．
    （1）你认为六盘水高铁站应建在六枝、盘县、水城三个城市中的哪个城市？
    （2）用尺规作图标出高铁站的具体位置并取名“冯家庄”（保留作图痕迹，不写作法）
    （3）请用数学知识说明你所标注的位置为什么符合题目的要求？

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    19．计算：
    （1）-20+（-14）-（-18）-13；
    （2）（-56）×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{14}$）

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    9．三角形ABC中，∠A=120°，AD是角平分线，求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{AC}$=$\frac{1}{AD}$．

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    16．如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$
    （1）若CD∥AB，证明：直线AC平分∠DAB；
    （2）作DE⊥AB交AC于E，证明：CD2=AE•AC．

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    13．已知，如图所示，判断．
    （1）图中共有三条线段．（　　）
    （2）图中只有射线OA、OB、OC．（　　）
    （3）OB，OC是同一条射线．（　　）
    （4）AC和BC是同一条线段．（　　）
    （5）AB和OC是同一条直线．（

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    14．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=8，DE=2．求半径的长．

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