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    18．如图所示，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于E，连接BE，求∠1，∠2的度数．

    分析 由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由等腰三角形的性质，可求得∠1与∠2的度数，继而求得答案．

    解答 解：∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
    ∴AE=BE，
    ∴∠1=∠A=30°，
    ∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，
    ∴∠ABC=∠C=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
    ∴∠2=∠ABC-∠1=45°．

    点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．请认真阅读题意，并根据你的发现填空
    （1）将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后，就得到一组新的勾股数，例如：3、4、5，我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍，则分别得到6、8、10和9、12、15，
    若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到36，48，60，
    若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到3n，4n，5n
    （2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数
    若勾股数为3、4、5．则有32=4+5
    若勾股数为5、12、13，则有52=12+13
    若勾股数为7、24、25，则有72=24+25
    若勾股数为m（m为奇数）、n、n+1
    则有m2=2n+1，用m表示n=$\frac{{{m^2}-1}}{2}$
    当m=17时，n=144，此时勾股数为17，144，145．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于点A（-4，-2），B（m，4），与y轴交于点C．
    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）观察函数图象，直接写出一次函数图象在反比例函数图象上方时，自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算，能简算的要简算．
    （1）1+（-2）+|-2|-5            
    （2）（+$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{4}{5}$）-（+$\frac{1}{5}$）-（-$\frac{1}{3}$）-（+1）
    （3）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
    （4）-14-$\frac{1}{7}$×[2-（-4）2]
    （5）（-370）×（-$\frac{1}{4}$）+0.25×24.5-5$\frac{1}{2}$×（-25%）

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    13．如图，在直角三角形中ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDC=$\frac{1}{2}$∠B，CE⊥DE，垂足为E，DE与AC相交于点F，
    （1）当$\frac{AC}{AB}$=1时（如图1），作DG∥BA，交AC于H，交CE延长线于点G．
    ①∠ECF=22.5°；
    ②通过证明△CED≌△GED与△CGH≌△DFH，可得$\frac{CE}{FD}$=$\frac{1}{2}$，请说明这一推理过程．
    （2）当$\frac{AC}{AB}$=3时，（如图2），类比上面的推理过程，猜想：$\frac{CE}{FD}$=$\frac{3}{2}$（不写推理过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+14，-5，+13，-10，-12，+9，-13，+7．
    （1）最后一名老师送到目的地时，小王在出发点的什么方向，多少千米？
    （2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

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    10．若|a|=4，|b|=1，
    （1）求a+b的所有可能的值；
    （2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

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    7．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-3-（-1）2016+（π-3.14）0
    （2）先化简，再求值：（3-4y）（3+4y）+（3+4y）2，其中y=-0.5．

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    8．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），且满足a-b+c=0，则可以确定方程的一个根为多少？

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