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已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积是【   】
A.25B.50C.D.
A。
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F。

∵AD∥BC,DE∥AC,
∴四边形ACED是平行四边形。∴AD=CE=3,AC=DE。
在等腰梯形ABCD中,AC=DB,∴DB=DE。
∵AC⊥BD,AC∥DE,∴DB⊥DE。∴△BDE是等腰直角三角形。∴DF=BE=5。
S梯形ABCD=(AD+BC)•DF=(3+7)×5=25。故选A。 
练习册系列答案
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将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C’处,B C′交AD于E,AD=8,AB=4

①证明△BED为等腰三角形(4分)
②求△BED的面积(4分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间,连结AE、AF.
(1)求证:△ABE≌△FDA.
(2)当AE⊥AF时,求∠EBH的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=acm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是         
 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若菱形的边长为1cm,其中一内角为60°,则它的面积为
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直角梯形ABCD中, AD∥BC,∠BCD=90°, BC =" CD=2AD" , E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论不正确的是(   )
A. CP 平分∠BCD                  B. 四边形 ABED 为平行四边形
C. △ABF为等腰三角形             D. CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分

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如图,P点坐标为(3,3),l1l2l1l2分别交x轴和y轴于A点和B点,则四边形OAPB的面积为_________________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知菱形ABCD的周长是16,∠A=60°,则对角线BD的长度为(      )
A.2B.2C.4D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平行四边形中,,垂足为

(1)求的长;
(2)求的正切值. 

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