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    在一块长为8、宽为数学公式的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是________．

    2
    分析：设AE边为x，则DE边为8-x，根据相似三角形对应边成比例，列出比例式求解即可．
    解答：根据题意，截出的三角形是相似三角形，
    设AE=x，则DE边为8-x，
    ∵△ABE∽△DEC，
    ∴，
    即，
    整理得x2-8x+12=0，
    解得x1=2，x2=6（舍去），
    因此较短直角边的长为2．
    故应填2．
    点评：本题主要利用相似三角形对应边成比例的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
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