Question

若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几个？有多少本书？

Answer 1

分析：设有x个小朋友，y本书，根据每人m本，则余14本，可列方程x=

y-14

m

；根据每人9本，则最后一人只得6本，即最后一个人少3本，可列方程

y+3

9

=x，解方程组即可．

解答：解：设有x个小朋友，y本书；
每人9本，则最后一人只得6本，即最后一个人少3本，根据题意得：

x= y-14 m y+3 9 =x

，
由方程组可得：（9-m）x=17，
因为x、y、m都是整数，且1×17=17，
所以可得x=17（个），m=8（本）；
代入方程可得：y=150（本）．
答：有小朋友17个，书150本．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．当方程中有三个未知数时，要注意运用整数的性质及因式分解来解未知数．