已知二次函数的图象如图所示.下列说法错误的是( )A．图象关于直线对称B．函数的最小值是-4C．当时.y随x的增大而增大D．-1和3是方程的两个根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数

的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．图象关于直线

对称

B．函数

的最小值是-4

C．当

时，y随x的增大而增大

D．-1和3是方程

的两个根

试题分析：观察图象，抛物线的对称轴过点（1,0），所以图象关于直线x=1对称，所以选项A正确，抛物线的开口方向向上，最低点是（1，-4），所以函数

的最小值是-4，所以选项B正确，在抛物线的对称轴左侧，曲线从左到右是下降的，即x＜1,y随x的增大而减少，所以选项C错误，抛物线是对称图形，它与y轴的两个交点应关于对称轴对称，其中一个交点是（-1,0），对称轴是直线x=1,所以另外一个交点是（3,0），所以选项D正确，故选C.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

交

轴于

两点（

的左侧），交

轴于点

，顶点为

。

（1）求点

的坐标；
（2）求四边形

的面积；
（3）抛物线上是否存在点

，使得

，若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数

，则下列说法正确的是( )

A．y有最小值0，有最大值－3

B．y有最小值－3，无最大值

C．y有最小值－1，有最大值－3

D．y有最小值－3，有最大值0

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y＝x²－2kx＋3k＋4．
(1)顶点在y轴上时，k的值为_________.
(2)顶点在x轴上时，k的值为_________.
(3)抛物线经过原点时，k的值为_______.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2, n)三点．

（1）求抛物线的解析式及点D坐标；
（2）点M是抛物线对称轴上一动点，求使BM－AM的值最大时的点M的坐标；
（3）如图2，将射线BA沿BO翻折，交y轴于点C，交抛物线于点N，求点N的坐标；
(4)在（3）的条件下，连结ON,OD，如图2，请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，
∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.

⑴△EFG的边长是___________ （用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，抛物线