Question

6．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{DE}{BF}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• D． $\frac{AD}{BD}$=$\frac{DF}{AC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$，故A错误，
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DFCE是平行四边形，
∴DE=CF，DF=CE，
∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，故B错误；
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，故C正确；
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{CF}{BF}=\frac{AE}{CE}$，故D错误．
故选C．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．