Question

8．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据平均分为84分，总人数为20人，列方程组求解；
（2）根据众数和中位数的概念求解．

解答 解：（1）由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20-8}\\{60+70×5+80x+90y+100×2=20×84}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=11}\end{array}\right.$，
即x的值为1，y的值为11；
（2）∵成绩为90分的人数最多，故众数为90，
∵共有20人，
∴第10和11为学生的平均数为中位数，
中位数为：$\frac{90+90}{2}$=90．

点评 本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．