Question

【实际背景】
预警方案确定：
设W=

当月的500克猪肉价格

当月的500克玉米价格

．如果当月W＜6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
【数据收集】
今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表

月份	2	3	4	5
玉米价格（元/500克）	0.7	0.8	0.9	1
猪肉价格（元/500克）	7.5	m	6.25	6

【问题解决】
（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

Answer 1

分析：（1）比哪一个月就除以哪个月；
（2）根据规律6月玉米价格1.1元/500克，根据下降百分数求出6月份的猪肉价格，w就可以求出；
（3）根据5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，分别求出7月份的玉米价格和猪肉价格就可以求出w值．

解答：解：（1）由题意，

7.5-m

7.5

=

6.25-6

6.25

，
解得：m=7.2元．

（2）从2月～5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元，
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克
∵5月增长率：

6-6.25

6.25

=-

1

25

，
∴6月猪肉的价格：6（1-

1

25

）=5.76元/500克．
∴W=

5.76

1.1

=5.24＜6，
∴要采取措施．

（3）∵5月猪肉价格是：6元/500克，而每月的猪肉价格增长率都为a，
∴7月猪肉价格是：6（1+a）²元/500克；
∵5月玉米价格是：1元/500克，而每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍即为2a，
∴7月玉米价格是：1（1+2a）²元/500克；
根据题意，6（1+a）²+1（1+2a）²=5.5，
解得，a₁=-

1

10

，a₂=-

3

2

．
a₂=-

3

2

不合题意，舍去，
∴W=

6(1- 1 10 )2

1(1- 1 5 )2

≈7.59，
7.59元＞6元，
∴不（或：不一定）需要采取措施．

点评：本题特点在于是否采取措施要根据上一月的w值，而w值是有玉米价格和猪肉价格来决定的，因此求猪肉价格是比较重要的．