Question

已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-2，-1，0，1，2，3六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，将a的值分别代入函数y=（4-2a）x和

x-a

x-1

-

3

x

=1恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的概率为

 

．

Answer 1

考点：概率公式,分式方程的解,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先根据题意得出符合要求的a的值，再利用概率公式计算即可求得答案．

解答：解：∵当y=（4-2a）x的图象经过一、三象限，则4-2a＞0，a＜2，
若

x-a

x-1

-

3

x

=1有实数解，则a≠2且a≠1，
∴符合条件的数有-2，-1，0，1，共4个数，
∴将a的值分别代入函数y=（4-2a）x和

x-a

x-1

-

3

x

=1恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的概率为：

4

6

=

2

3

；
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，关键是求出符合条件的数的个数．