Question

6、甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

15

．

Answer 1

分析：由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出ab的值．

解答：解：分解因式x²+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，
他分解结果为（x+2）（x+4）=x²+6x+8，
∴a=6，
同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x²+10x+9，
∴b=9，
因此a+b=15．
故应填15．

点评：此题考查因式分解与多项式相乘是互逆运算，利用对应项系数相等是求解的关键．