图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知斜屋面的倾斜角为,长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为
,安装热水器的铁架水平管BC长0.2米,求:
(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米).
(2)铁架垂直管CE的长度(结果精确到0.01米).
(,
)
(1)1.35米;(2)0.51米
解析试题分析:(1)过作
,在
,根据
的正弦函数求解即可;
(2)在,根据
的余弦函数可求得AF的长,由BF⊥AD,CD⊥AD,BC∥FD可证得四边形BFDC是矩形,即可得到BF=CD,BC=FD,在
,根据
的正切函数即可求得ED的长,从而求得结果.
(1)过作
.
在
∴真空管上端
(2)在
∵BF⊥AD,CD⊥AD,有BC∥FD
∴四边形BFDC是矩形,
∴BF=CD,BC=FD
在
∴CE=CD-ED=1.35-0.844=0.506≈0.51
∴安装铁架上垂直管CE的长度约为0.51米.
考点:解直角三角形的应用
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏盐城盐都区九年级下学期期中质量检测数学试卷(解析版). 题型:解答题
太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善,越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾斜角为30°,长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°,安装热水器的铁架水平横管BC长米,求:
1.真空管上端B到AD的距离(结果保留根号)
2.铁架垂直管CE的长(结果保留根号)
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