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    3．如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3、4、5、6、7、8，任意转动转盘一次，规定：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个标有数字的区域为止．写出下列事件发生的概率：
    ①P（指针落在标有7的区域）=$\frac{1}{8}$；
    ②P（指针落在标有10的区域）=0；
    ③P（指针落在标有3的倍数的区域）=$\frac{1}{4}$；
    ④P（指针落在标有整数的区域）=1；
    以上事件中，①③是随机事件，②④是确定事件．（填序号）

    分析 直接利用概率公式分别分析，再结合随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．

    解答 解：①P（指针落在标有7的区域）=$\frac{1}{8}$；
    ②P（指针落在标有10的区域）=0；
    ③P（指针落在标有3的倍数的区域）=$\frac{1}{4}$；
    ④P（指针落在标有整数的区域）=1；
    以上事件中，①③是随机事件，②④是确定事件．
    故答案为：$\frac{1}{8}$，0，$\frac{1}{4}$，1，①③；②④．

    点评 此题主要考查了概率公式以及随机事件、确定事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．在图所示的四个图形中，其中是轴对称图形的是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上．
    （1）如图1，点C在MN上方，连AC，BC，求证：∠CBP-∠CAM=∠C，
    （2）如图2，点C在MN与PQ之间，连接AC，BC，延长AC交PQ于点D，点S在直线PQ上．
    ①当点S在点D的左边时，则∠SAC，∠PBC，∠ACB，∠ASQ之间有何数量关系？请说明理由．
    ②当点S在点D的右边时，直接写出∠SAC，∠PBC，∠ACB，∠ASQ之间的数量关系为∠ACB+∠SAC=∠PBC+∠ASQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，若AE是△ABC边BC上的高，∠EAC的平分线AD交BC于D，若∠DAC=25°，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：
     轿车行驶的路程s（km） 0 10 20 30 40…
     油箱剩余油量w（L） 50 49.2 48.447.6 46.8…
    （1）该轿车油箱的容量为50L，行驶100km时，油箱剩余油量为42L；
    （2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式w=50-0.08s；
    （3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．

    （1）如图1，当点C在射线AN上时，
    ①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；
    ②请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；
    （2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC=$\sqrt{3}$，请直接写出线段AD和DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是65πcm2（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如何解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（m+5）-2（n+3）=-1}\\{3（m+5）+2（n+3）=7}\end{array}\right.$呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设n+5=x，n+3=y，把方程组转化为关于x，y的二元一次方程组，再解这个方程组，求出x、y的值，进而可以很快求出原方程组的解，这种解方程组的方法叫做换元法，请仔细体会换元法的数学思想，并用换元法完成本题的解答过程．

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