Question

7．如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠BFC′=70°，则∠1=（　　）

• A． 100°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 125°

Answer 1

分析 C′D′交BC于P，如图，先根据折叠的性质得∠ED′C′=∠D=90°，∠C′=∠C=90°，再利用互余得到∠FPC′=20°，则∠GPD′=20°，然后根据三角形外角性质计算∠1的度数．

解答 解：C′D′交BC于P，如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠D=∠C=90°，
∵长方形ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，
∴∠ED′C′=∠D=90°，∠C′=∠C=90°，
∵∠BFC′=70°，
∴∠FPC′=20°，
∴∠GPD′=20°，
∴∠1=∠GD′P+∠GPD′=90°+20°=110°．
故选B．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．