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    如图，当∠1＝∠2时，试说明直线a与b是否平行．为什么？

    答案：
    解析：

    　　分析：观察图形，直线a、b被c所截，∠1、∠2既不是同位角，也不是内错角，但∠2的对顶角与∠1是同位角，因此可通过对顶角相等，将∠1、∠2的相等关系进行转化．

    　　解：如图，直线a与b平行．

    　　理由如下：

    　　因为∠2＝∠3，∠1＝∠2，

    　　所以∠1＝∠3．所以a∥b．

    　　点评：本题还可以利用“内错角相等，两直线平行”来进行判断．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分8分）

    已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．

    1.（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上       ，       ；

    2.（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；

    3.（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；

    4.（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

    （1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下

    表：(6分)

    d、a、r之间关系

    公共点的个数

    d＞a＋r

     

    d＝a＋r

     

    a－r＜d＜a＋r

     

    d＝a－r

     

    d＜a－r

     

    所以，

    当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　　　　　　　　　个；

    （2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：(5分)

    d、a、r之间关系

    公共点的个数

    d＞a＋r

     

    d＝a＋r

     

    a≤d＜a＋r

     

    d＜a

     

    所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　　个；

    （3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；(5分)

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分6分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

    1.（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数

    填入下表：

    2.（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，

    请你写出⊙O与正方形的公共点个数。

    当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

    3.（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，

    r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
    （1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下

    表：(6分)
    d、a、r之间关系
    		公共点的个数
    d＞a＋r
    		 
    d＝a＋r
    		 
    a－r＜d＜a＋r
    		 
    d＝a－r
    		 
    d＜a－r
    		 
    所以，
    当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　　　　　　　　　个；
    （2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：(5分)
    d、a、r之间关系
    		公共点的个数
    d＞a＋r
    		 
    d＝a＋r
    		 
    a≤d＜a＋r
    		 
    d＜a
    		 

    所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　　个；
    （3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；(5分)

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年江苏省九年级第二学期模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分6分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

    1.（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数

    填入下表：

    2.（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，

    请你写出⊙O与正方形的公共点个数。

    当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

    3.（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，

    r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

     

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